Podczas seminarium rozważymy kongruencję
a1x1+…+akxk=0 (mod n),
0≤xi≤bi, przy ustalonych naturalnych
a1,…,ak. Pokażemy, że
liczba rozwiązań tej kongruencji wynosi co najmniej
(1+b1)…(1+bk)/2n-1,
a więc zgodnie z oczekiwaniami jest
proporcjonalna do „objętości” zbioru dopuszczalnych wektorów
(x1,…,xk), a stała proporcjonalności 21-n jest przy tym najlepszą
możliwą. Tym samym udowodnimy hipotezę postawioną przez prof. Schinzla.