O Instytucie Matematycznym PAN

Badania naukowe

W chwili obecnej badania prowadzone w Instytucie obejmują następujące dziedziny:

Algebra i geometria algebraiczna (teoria przecięć i geometria enumeratywna, wiązki wektorowe, klasy charakterystyczne, algebraiczna kombinatoryka, geometria nieprzemienna, algebra nieprzemienna, algebra klasyczna i funkcje symetryczne)
Równania różniczkowe i optymalizacja (teoria optymalnego sterowania, geometryczne i analityczne właściwości rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych w mechanice i geometrii, przestrzenie Sobolewa, teoria grawitacji)
Geometria różniczkowa (uogólnione rozmaitości i struktury geometrii analitycznej)
Układy dynamiczne (iteracje odwzorowań interwałów i odwzorowań holomorficznych, miary niezmiennicze)
Podstawy i filozofia matematyki (teoria zbiorów, teoria modeli, teoriomnogościowe aspekty teorii miar, złożoność obliczeniowa funkcji rekurencyjnych)
Analiza funkcjonalna (przestrzenie Hilberta, geometria przestrzeni Banacha, teoria aproksymacji, falki, teoria operatorów, algebry topologiczne)
Funkcje zmiennej zespolonej (quasiconformal mappings, niezmienniki odzworowań bi-holomorficznych, uogólnienie problemu Cauchy-Riemanna)
Analiza matematyczna (theory of polynomial maps, splines, differentiation theory, pseudodistribution theory, nierówności funkcyjne)
Matematyka w fizyce (osobliwości czasoprzestrzenne, geometryczne własności grup kwantowych)
Teoria liczb (polynomials over general fields, zeta and L-functions, analytic and p-adic methods, podstawowa teoria liczb)
Analiza numeryczna (metody numeryczne w równaniach różniczkowych cząstkowych, aproksymacja widma operatorów liniowych, ill-posed problems)
Statystyka (estymacja, dobór modelu, modele statystyczne, testowanie hipotez.)
Rachunek prawdopodobieństwa (analiza stochastyczna, stochastyczna teoria sterowania, procesy stochastyczne, zastosowania)
Topologia (topologia ogólna, topology of metric compacta, topologia nieskończenie wielowymiarowa, teoria wymiarów)

Przynależność do organizacji

Instytut należy do: