Powszechnie znany jest fakt, że skład optymalnych portfeli
inwestycyjnych, tj. udziały poszczególnych instrumentów w portfelu optymalnym,
są obciążone bardzo dużym błędem wynikającym z błędów estymacji parametrów
rozkładu zwrotów instrumentów inwestycyjnych. W wykładzie zostanie
przedstawiony nowy punkt widzenia na to zjawisko. W ramach badań wprowadzono
miarę niestabilności składu portfela, ktora zmienność poszczególnych składowych
portfela kumuluje w jedną liczbę. Wyprowadzono analityczne wzory wiążące tę
liczbę z wektorem średnich i macierzą kowariancji rozkładu zwrotów. Otrzymane
wyniki są oparte o dokładne rozkłady estymatorów średniej i kowariancji dla
rozkładu normalnego i pozwalają na szczegółową analizę czynników wpływających
na niestabilność portfeli optymalnych. W szczególności błąd estymacji portfela
optymalnego można rozdzielić na 3 składniki: pierwszy pochodzący od błędu
estymacji średniej, drugi - od błędu estymacji macierzy kowariancji i trzeci
opisujący nieliniowy efekt współdziałania błędów estymacji średniej
i kowariancji. Opisane wyniki teoretyczne zostały poparte rozległymi badaniami
empirycznymi 9 różnych portfeli inwestycyjnych. W badaniach tych okazało się,
że wpływ błędu estymacji macierzy kowariancji jest znacznie silniejszy niż
dotychczas uważano. Dla pewnych portfeli jego udział w całym błędzie estymacji
portfela dochodzi do 50%. Jest to w sprzeczności z wieloma poglądami
prezentowanymi w literaturze, gdzie za główną przyczynę niestabilności portfeli
wini się błędy estymacji średniej. Otrzymane wyniki wskazują na potrzebę
poszukiwania lepszych metod estymacji (stabilizacji) portfeli optymalnych. Na
zakończenie zostaną przedstawione teoretyczne możliwości takiej stabilizacji
przez modyfikację stosowanej w optymalizacji funkcji użyteczności.