Omówiony będzie problem estymacji w modelu regresji liniowej, w którym wektor współczynników regresji przyjmuje wartości w ustalonej elipsoidzie, a błąd estymacji jest mierzony za pomocą kwadratowej funkcji straty. Zostanie wykazane, że przy pewnych dodatkowych warunkach minimaksowy estymator liniowy jest także minimaksowy w klasie wszystkich estymatorów. Wynik ten będzie wykorzystany do rozwiązania zagadnienia minimaksowej estymacji w modelu regresji nieparametrycznej.