W próbach o symetrycznym rozkładzie statystyki pozycyjne X_i:n, i<(n+1)/2, mniejsze niż mediana z próby, mają wartość oczekiwaną mniejszą niż średnia z populacji μ=EX₁. W referacie rozważymy oszacowania EX_i:n-μ w jednostkach skali σ_p=(E|X₁-μ|^p)^1/p generowanych przez p-te absolutne momenty centralne pojedynczej obserwacji. Jeśli p>1 lub 1<i<(n+1)/2, to zerowego oszacowania E(X_i:n-μ)/σ_p nie da się poprawić nawet w klasie rozkładów symetrycznych jednomodalnych. Przedstawimy też nietrywialne ujemne oszacowania E(X_1:n-μ)/σ₁ w przypadkach rozkładów symetrycznych i symetrycznych jednomodalnych.