Lehmann i Rojo (Invariant directional orderings, Ann. Statist. 20 (1992)) rozważali porządki stochastyczne między rozkładami F i G, definiowane przez własności funkcji GF^-1, niezmiennicze względem transformacji rosnących. W referacie zostanie przedstawione zastosowanie ich idei do porządków stochastycznych zdefiniowanych przez własności funkcji G^-1F, z wykorzystaniem uogólnionej transformaty TTT (GTTT). Zostanie zdefiniowana odległość między rozkładami prawdopodobieństwa uporządkowanymi dyspersyjnie, niezmiennicza względem transformaty GTTT. Rozważona również zostanie iteracja transformaty GTTT i jej związki z wykładniczymi mieszankami rozkładu gamma.