Grafy wielopoziomowe mogą być rozumiane jako obrazy tzw. wyższych kategorii (higher categories wg Leinstera [3]) lub w przypadku skończonej wysokości tzw. n-kategorii (Street [4], Baez [1]). Można pokazać, por. [2] , że grafy te mają proste przedstawienie algebraiczne jako tzw. leworegularne półgrupy idempotentne. Fakt ten pozwala oczekiwać, iż będzie można scharakteryzować algebraicznie przynajmniej niektóre typy systemów Pauna.

1. John Baez, An introduction to n-categories, in 7th Conference on Category Theory and Computer Science, eds. E. Moggi and G. Rosolini, Springer Lecture Notes in Computer Science vol. 1290, Springer, Berlin, 1997
2. Korczynski Waldemar, A note on an algebraic characterization of higher level hypergraphs and higher level partitions, Demonstratio Mathematica, Vol. XXXIX No 2, 2006
3. Leinster Tom, Operads in Higher-Dimensional Category Theory, 2000
4. Street Ross, The algebra of oriented simplexes, J. Pure Appl. Algebra 49 (1987) 283-335; MR89a:18019.