Proces Flemminga-Viota składa się z ustalonej liczby N niezależnych ruchów Browna poruszających się w ograniczonym obszarze D d-wymiarowej przestrzeni euklidesowej. Gdy jedna z cząstek dotrze do brzegu obszaru D, przeskakuje na miejsce jednej z pozostałych cząstek, wybranej losowo. Od tej chwili cząstki znowu poruszają się jak N niezależnych ruchów Browna, aż jedna z nich dotrze do brzegu. Przeskakuje ona na miejsce innej losowo wybranej i dalsza ewolucja procesu przebiega w ten sam sposób. Podstawowy problem związany z tym procesem to wykazanie, że jest on dobrze określony, tzn. że czasy skoków procesu są rozbieżne do nieskończoności. Pokażemy, że jest to prawdą dla wszystkich obszarów D lipschitzowskich, których stała jest ograniczona z góry przez pewną stałą zależną tylko od wymiaru przestrzeni. Drugi z rozważanych problemów to istnienie rozkładu stacjonarnego dla takiego procesu. Wykażemy, że w obszarach lipschitzowskich proces Flemminga-Viota ma rozkład stacjonarny, o ile liczba cząstek N jest dostatecznie duża.