W referacie zostanie przedstawiony problem optymalnego stopowania ciągu niezależnych zmiennych losowych obserwowanych w momentach skoków procesu Poissona. W rozważanym problemie celem decydenta jest maksymalizacja wartości oczekiwanej wypłaty, która jest funkcją obserwowanej zmiennej losowej, momentu jej obserwacji oraz pewnej zmiennej losowej interpretowanej jako losowy horyzont. Szczegółowo zostanie omówione zastosowanie niniejszego problemu w transplantologii.