Trajektorie łańcucha Markowa można rozbić na niezależne bloki losowej długości poprzez konstrukcję „sztucznego atomu” i zdefiniowanie momentów regeneracji. Ta metoda wprowadzona została w 1978 r. (Nummelin, Athreya i Ney) w celu badania własności łańcuchów i dowodzenia twierdzeń. Później (Mykland i in. 1995) zauważono, że może być stosowana w konstrukcji algorytmów Monte Carlo. Pokażę proste, nieasymptotyczne oszacowanie błędu średniokwadratowego dla pewnej sekwencyjno-regeneracyjnej procedury MCMC.