Dla odwracalnych łańcuchów Markowa wiadomo, że geometryczna ergodyczność jest równoważna istnieniu luki spektralnej operatora przejścia w L². Luka spektralna jest wykorzystywana do szacowania tempa zbieżności i innych ważnych własności. W referacie zamierzam pokazać, jak można próbować uogólnić tę własność na nieodwracalne łańcuchy i jakie przy tym pojawiają się problemy. Przy okazji przedstawię prostszy niż znane przykład geometrycznie ergodycznego łańcucha i funkcji całkowalnej w kwadracie względem rozkładu stacjonarnego niespełniających CTG.