Struktury Engela są najbardziej niecałkowalnymi dystrybucjami wymiaru 2 na rozmaitościach wymiaru 4. Zawierają one tzw. foliację charakterystyczną, a ich istnienie determinuje paralelizm rozmaitości. Są też jedynymi (oprócz potoków nieosobliwych i struktur kontaktowych) dystrybucjami stabilnymi (w pewnym sensie). Omówimy najprostsze przykłady i niedawne (2004) twierdzenie Vogela o istnieniu struktur Engela na wszystkich paralelizowalnych 4-rozmaitościach. Pokażemy przykład struktury Engela o foliacji charakterystycznej posiadającej bogatą dynamikę.