W ostatnim roku pojawiły się prace na temat nowego rodzaju formalizmu multifraktalnego: warunki, jakie zadaje się na badany zbiór (na współrzędne rozwinięć symbolicznych należących do niego punktów) są w postaci f(x_n,x_2n)=0. W rozważanej pracy badany warunek jest typu średniej Birkhoffa: 1/n∑_nf(x_n,x_2n)→θ. Opowiem o tym, jakimi metodami bada się takie zbiory (a w szczególności, w jak ogólnej klasie problemów takie metody mogą zadziałać).