Związek między entropią topologiczną pojedynczego odwzorowania f a entropiami względem f-niezmienniczych miar wyraża klasyczna zasada wariacyjna. Znane są przykłady skończenie generowanych grup homeomorfizmów, dla których nie istnieją niezmiennicze miary.

Opowiem, jak pojęcie lokalnej entropii względem miary, wprowadzone przez Brina i Katoka dla pojedynczego odwzorowania, można przenieść na przypadek skończenie generowanej grupy homeomorfizmów. Pokażę, jak można zastosować teorię wymiarowych charakterystyk układu dynamicznego, wypracowaną przez Pesina, aby otrzymać oszacowania entropii topologicznej grupy homeomorfizmów (w sensie Ghysa-Langevina-Walczaka) poprzez lokalne entropie.