Metryki
na grupach dyfeomorfizmów
Streszczenie:
Korzystając
z lematu o fragmentacji, skonstruuję na pewnych grupach
dyfeomorfizmów gładkich rozmaitości nowe metryki
(także
dwuniezmiennicze).
W
przypadku Hamiltonowskich dyfeomorfizmów rozmaitości
symplektycznej metryki te uogolniają metrykę Hofera.
Pokażę
także, że dwuniezmiennicze metryki na ‘dużych’ grupach
indukują zazwyczaj paskudną topologię.