Piotr Koszmider mail: P.Koszmider@impan.pl


SEGUNDO SEMESTRE DO ANO 2013/14

  Projeto de pesquisa financiado pelo Conselho Nacional de Pesquisa (Brasil)

Título do projeto: Topologia analítica e consistencia em estruturas induzidas combinatoriamente

Pesquisador visitante especial - 04.2014-03.2017
Coordenadora: Christina Brech
Página do projeto



Projeto financiado pela bolsa de pesquisa do Centro Nacional de Ciências (Polônia)

O título do projeto: Aplicaçoes da combinatória ininitária na topologia analítica, em espaços de Banach e nas estruturas ligadas com eles.


Projeto geral, Painel ST1: Financiado pelo Centro Nacional de Ciencias no período 12.2011-11.2014,


Christina Brech, Piotr Koszmider; l-sums and the Banach space l/c0; Fund. Math. 224 (2014), 175-185
We prove that the use of the Continuum Hypothesis in some results of Drewnowski and Roberts concerning the Banach space l/c0 cannot be avoided. In particular, we prove that in the Cohen model, l(c0(c)) does not embed isomorphically into l/c0 where c is the cardinality of the continuum. It follows that consistently l/c0 is not isomorphically of the form l(X) for any Banach space X.

T. Kania, P. Koszmider, N. J. Laustsen, A weak*-topological dichotomy with applications in operator theory
Denote by K the locally compact Hausdorff space consisting of all countable ordinals, equipped with the order topology, and let C be the Banach space of scalar-valued, continuous functions which are defined on K and vanish eventually. We show that a weakly* compact subset of the dual space of C is either uniformly Eberlein compact, or it contains a homeomorphic copy of the ordinal interval [0,w1] Using this result, we deduce that a Banach space which is a quotient of C can either be embedded in a Hilbert-generated Banach space, or it is isomorphic to the direct sum of C and a subspace of a Hilbert-generated Banach space. Moreover, we obtain a list of eight equivalent conditions describing the Loy--Willis ideal, which is the unique maximal ideal of the Banach algebra of bounded, linear operators on C. As a consequence, we find that this ideal has a bounded left approximate identity, thus solving a problem left open by Loy and Willis, and we give new proofs, in some cases of stronger versions, of several known results about the Banach space C and the operators acting on it.

Accepted to Transactions of the London Mathemtical Society (a new journal, starting online on 22.04.2014)
For preprint click on the icon of the journal


Organizaçao de um congresso

Coorganizando

Página do congresso

Estágio de pósdoutorado

Leandro Candido Batista 01.02.2014 - 31.01.2015. Estagiário de pósdoutorado, Universidade de São Paulo. Financiado pela FAPESP.


  • Operators on the injective tensor products of Banach spaces
  • Set-theoretic methods in Asplund Banach spaces

Estagiário de doutorado

Cristóbal Rodríguez Porras 1.03 - 31.05 2014. Aluno de doutorado, Université Paris 7, orientador Boban Velickovic. Financiado pela Fondation Sciences Mathématiques de Paris.

  • Applications of OCA in Banach spaces
  • Linear operators on C(N*)

Participaçao numa rede de pesquisa

Quantum groups, operators and non-commutative probability research network, a collaboration between Lancaster, Leeds and IMPAN Warsaw

TEMAS DE PESQUISA

  • Quantum groups
  • Quantum harmonic analysis
  • Banach algebras
  • Banach spaces and operators
  • Stochastic analysis and non-commutative probability
  • Set-theoretic analysis

Página da rede


Organizaçao de Seminário do IMPAN: Grupo de trabalho em aplicaçoes de teoria dos conjuntos
O âmago do seminário: Métodos conjuntistas em variedade de disciplinas de matemática em particular, em espaços de Banach, C*-álgebras, topologia, estrutura da reta real, teoria da medida, álgebras de Boole, grupos topológicos. Aqui nos contamos tanto o desenvolvimento de métodos como forcing, teoria dos conjuntos descritíva, teoria de Ramsey, quanto aplicaçoes concretas deles nas diciplinas mencionados acima.

O caráter do grupo de trabalho: Vamos tentar manter um caráter mais do trabalho em curso do que de uma apresentaçao final. Isso significa que promovemos uma discuçao, digreçao, participaçao ativa. Para isso a duraçao do seminário nao é definido rigidamente e pode alcançar até 3 horas com intervalos. Queriamos poder nos aprofundar nos detalhes dos argumentos matemáticos estudados. Esperamos que isso pode ser um bom completamento dos seminários da quarta-feira da Universidade de Varsóvia.

A página www do seminário


Coordenador do programa de doutorado no Instituto Matemático da Academia Polonesa de Ciencias

Página do programa de doutorado do Instituto Matemático da Academia Polonesa de Ciencias


Palestra convidada num congresso
Young Functional Analysts' Workshop, Lancaster, UK, 23-25. 04. 2014

Página do congresso


Minicurso num congresso
Young Set Theory Workshop, Bêdlewo, Poland, 12-16. 04. 2014

Página do congresso


Minicurso num congresso
Interpolation and Banach space constructions Banach Space Meeting 2014 Castro Urdiales (Cantabria), 2nd–6th June

Página do congresso


Palestra convidada num congresso
Geometry of Banach Spaces - A conference in honor of Stanimir Troyanski, Albacete (Spain) June 10-13, 2014,

Página do congresso


Palestra convidada num congresso
Aleksander Pe³czyñski Memorial Conference 13 July - 19 July, 2014, Bêdlewo, Poland

Página do congresso


Palestra convidada num congresso
First Brazilian Workshop in Geometry of Banach Spaces 25-29 August 2014, Maresias, Brazil.

Página do congresso


Minicurso num congresso
VI International Course of Mathematical Analysis in Andalucía, Malaga, Spain, 8-12.09.2014.

Trabalho editorial
Membro da banca editorial Extracta Mathematicae

Áreas: Analytic and set theoretic topology, Banach spaces of continuous functions, combinatorial set theory


Seminário: Grupo de trabalho em aplicaçoes de teoria dos conjuntos
March 19 and 26 at 12.00, Room 105. Piotr Koszmider; Remarks on representations of the bidual to C(T).

Abstract: Continuing our attempts of understanding the space of multiplicative functionals on M(T) (the measure algebra on the circle with convolution) with the weak* topology we will present some classical results concerning the representation of the bidual of C(T) as some C(K). We will also discuss another representation due to Mauldin which assumes CH: D. Mauldin, A representation theorem for the second dual of C[0,1]. Studia Math. 46 (1973), 197?200. Página www do seminário



Seminário de análise funcional do IMPAN


Seminário de teoria dos conjuntos da Universidade de Varsóvia


"O mundo não fica deitado prostrado, esperando para uma ordem e coerência pela generosidade da mente humana. As coisas são evocativas. Quando as presunções estão silenciosas e todas as palavras ficam quietas, o mundo fala. É preciso queimar os clichês para limpar o ar para escutar. Clichês conceituais são falsificações; as noções preconcebidas são os deslocados. Conhecimento inclui amor, zelo pela coisa que buscamos conhecer, saudade, atração, estado de ser esmagado."

    --Abraham Joshua Heschel --