STUDENT MATHEMATICAL SEMINAR

Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences

Ul. Śniadeckich 8, room 403, Fridays


This seminar is run for and by undergraduate students. It evolved from unofficial and informal meetings following algebra lectures delivered by Piotr M. Hajac (IMPAN) at the University of Warsaw. We do not restrict seminar topics to any specific areas of mathematics or mathematical physics. Our aim is to conduct a regular seminar available, accessible and interesting to any undergraduate student sharing our passion for mathematics. The seminar talks are of two types. On one hand side we invite professional mathematicians to unravel for us some particularly exciting bits of the state-of-the-art mathematics. On the other hand, we give talks ourselves, and encourage fellow undergraduate students to learn mathematics by giving lectures on their favourite topics. We thank Piotr M. Hajac and IMPAN for making this initiative possible.

MARIUSZ TOBOLSKI (Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki)

DANIEL WYSOCKI (Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki)


4 April 2014, 18:30

FROM NEWTONIAN TO HAMILTONIAN MECHANICS

ELMAR WAGNER (Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Mexico)


11 April 2014, 18:30

PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE

Celem seminarium jest opowiedzenie ogólnych idei dowodów o nierozstrzygalności naturalnych problemów matematycznych. Metoda, która do tego służy, to forcing - wymyślony w latach 60siątych do pokazania iż hipoteza kontinuum (każdy nieskończony podzbiór R jest równoliczny z R lub równoliczny z N) jest nierozstrzygalna. Od tej pory forcing się bardzo rozwinął i problemy nierozstrzygalne znaleziono w najróżniejszych zakątkach matematyki. Przykłady takich problemów to: a) Czy w twierdzeniu Fubiniego dla zwykłej miary Lebesgue'a można osłabić założenia jedynie do tego, że zakładamy istnienie całek iterowanych i ograniczoność funkcji? b) Czy każda funkcja z R w R jest monotoniczna na zbiorze nieprzeliczalnym? c) Czy prosta rzeczywista jest jedynym porządkiem liniowym bez końców, gęstym w sobie, zupełnym i bez nieprzeliczalnych rodzin parami rozłącznych odcinków? Jest też rosnąca lista podobnych wyników dotyczących mniej elementarnych struktur, jak przestrzenie topologiczne, przestrzenie Banacha, C*-algebry, itd.

PIOTR KOSZMIDER (IMPAN)


16 May 2014, 18:30

NO STRINGS ATTACHED: FROM QUANTUM GROUPS TO KNOT INVARIANTS

KENNY DE COMMER (Vrije Universiteit Brussel, Belgium)


23 May 2014, 18:30

IDEMPOTENT MATRICES, PROJECTIVE MODULES AND VECTOR BUNDLES

PAUL F. BAUM (Pennsylvania State University / IMPAN)


10 October 2014, 17:00

AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF COMPACT QUANTUM GROUPS

In this talk, we will first do some explicit computations on the continuous function algebra over a compact group and also on group C* algebras of discrete groups. These two objects are quite different in character, e.g. one is always commutative whereas the other in general can be non-commutative. Then we will show that inspite of these differences, there is a sort of common pattern which appears in both these objects. A slightly deeper insight into this common pattern will lead us to the definition of compact quantum group.

BISWARUP DAS (IMPAN)


21 November 2014, 17:00

AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF C*-ALGEBRAS

KAREN STRUNG (IMPAN)