W ciągu ostatnich dziesięciu lat zastosowania teorii operatora przeżywają renesans, tworzą się nowe obszary badawcze z zaangażowaniem wielu wiodących matematyków z analizy funkcjonalnej i spokrewnionych dziedzin. W szczególności można wymienić teorię optymalnej aproksymacji widma operatorów (Hansen et al.), nowe metody badania baz Riesza w przestrzeniach funkcji analitycznych (Baranov, Borichev, Belov), przełomowe badania wokół indeksu Wittena operatorów różniczkowych (Gesztesy et al), techniki mikrolokalne szacowania rezolwent operatorów oraz związanych z nimi wielkości (Anatharaman, Burg, Leataud, Lebeau, Lerner, Zworski, etc.).

Głównym celem szkoły jest przegląd szeregu nowych i ważnych kierunków w analizie funkcjonalnej w formie odpowiedniej dla doktorantów (a nawet studentów), i w ostateczności do przekazania pożytecznych technik i pojęć zilustrowanych atrakcyjnymi  problemami otwartymi. Ewentualnie szkoła będzie służyła do rozpoczęcia intensywnych kontaktów naukowych. Jednym z innych znaczących celów  szkoły będzie ożywienie teorii operatorów i jej zastosowań w Polsce i nadanie tej teorii nowego impulsu, zwłaszcza mając na uwadze młodych naukowców.

Przewidujemy udział pięciu lektorów zaproszonych (6-godzinne cykli wykładów), pięciu wykładowców zaproszonych (godzinne odczyty) oraz 20-25 słuchaczy (wraz z organizatorami imprezy).

Planujemy następujące pięć 6-godzinnych wykładów:
I. O. Nevanlinna (Helsinki),  Approximation of spectra of linear operators and its applications
II. F. Gesztesy (Missouri-Columbia)/ A. Pushnitski(London),  Witten index and spectral shift function/ Discontinuous functions of selfadjoint operators
III. N. Burq (Orsay)/P. Gerard (Orsay)/ G. Lebeau (Nice), Microlocal analysis, resolvents  and damped wave equations
IV. I. Gentil (Toulouse), Markov semigroups and PDE
V. A. Borichev (Marseille), Analytic aspects of theory of bases in function spaces

 

Opłata za udział w szkole wynosi 1000 złotych.
Wpłat należy dokonywać na konto
nr 48 1130 1017 0020 1467 1520 0002
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
tytuł wpłaty: szkoła "Modern Applications" + nazwisko uczestnika