wwo

Ustalanie zajęć poszerzających ogólną matematyczną wiedzę doktoranta

Kierownik studiów doktoranckich ustala zajęcia poszerzających ogólną matematyczną wiedzę doktoranta w oparciu o następujące zasady: doktorant powiniem w trakcie studiów pierwszego, drugiego, lub trzeciego stopnia mieć zaliczone conajmniej sześć semestralnych wykładów kończoncych się egzaminem z tematyki

  1. istotnie wykraczającej poza minima programowe na studiach pierwszego i drugiego stopnia,
  2. nie związanej z szeroko rozumianą tematyką rozprawy doktorskiej,
  3. z czego conajmniej po jednym z tych przedmiotów w pięciu z siedmiu grup tematycznych załączonych poniżej.

Jeśli kryterium to spełnione jest już po wzięciu pod uwagę przedmiotów zaliczonych na studiach pierwszego lub drugiego stopnia, to doktorant jest zwolniony z wszystkich przedmiotów typu wwo. Jeśli kryterium jest spełnione tylko częściowo, to kierownik ustala pozostałą część jako obowiązujące zajęcia typu wwo. Kierownik studiów doktoranckich będzie się komunikował z doktorantem na te tematy aby uniknąć niewłaściwej interpretacji zajęć na studiach pierwszego lub drugiego stopnia. Poniższa lista jest opracowana w oparciu o klasyfikacje AMS.

  1. Foundations
    • Mathematical logic and foundations, including model theory, computability theory, set theory, proof theory, and algebraic logic
  2. Discrete mathematics + Algebra 1
    • Combinatorics
    • Order theory
    • General algebraic systems
    • Number theory
    • Field theory and polynomials
    • Commutative rings and algebras
  3. Algebra 2.
    • Algebraic geometry
    • Linear and multilinear algebra; matrix theory
    • Associative rings and associative algebras
    • Non-associative rings and non-associative algebras
    • Category theory; homological algebra
    • K-theory
    • Group theory and generalizations
    • Topological groups, Lie groups, and analysis upon them
  4. Analysis 1.
    • Real functions, including derivatives and integrals
    • Measure and integration
    • Complex functions, including approximation theory in the complex domain
    • Potential theory
    • Several complex variables and analytic spaces
    • Special functions
    • Ordinary differential equations
    • Partial differential equations
    • Dynamical systems and ergodic theory
    • Difference equations and functional equations
    • Sequences, series, summability
    • Approximations and expansions
  5. Analysis 2.
    • Harmonic analysis, including Fourier analysis, Fourier transforms, trigonometric approximation, trigonometric interpolation, and orthogonal functions
    • Abstract harmonic analysis
    • Integral transforms, operational calculus
    • Integral equations
    • Functional analysis, including infinite-dimensional holomorphy, integral transforms in distribution spaces
    • Operator theory
    • Calculus of variations and optimal control; optimization (including geometric integration theory)
  6. Geometry and topology
    • Geometry
    • Convex geometry and discrete geometry
    • Differential geometry
    • General topology
    • Algebraic topology
    • Manifolds
    • Global analysis, analysis on manifolds (including infinite-dimensional holomorphy)
  7. Applied mathematics
    • Numerical analysis
    • Game theory, mathematics in economics, social, biological and behavioral sciences
    • Mathematics education

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek