JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Fermat’s Last Theorem and modular curves over real quadratic fields

Tom 203 / 2022

Philippe Michaud-Jacobs Acta Arithmetica 203 (2022), 319-351 MSC: Primary 11D41; Secondary 11F80, 11G18, 11G05, 14G05. DOI: 10.4064/aa210812-2-4 Opublikowany online: 9 May 2022

Streszczenie

We study the Fermat equation $x^n+y^n=z^n$ over quadratic fields $\mathbb Q (\sqrt {d})$ for squarefree $d$ with $26 \leq d \leq 97$. By studying quadratic points on the modular curves $X_0(N)$, $d$-regular primes, and working with Hecke operators on spaces of Hilbert newforms, we extend work of Freitas and Siksek to show that for most squarefree $d$ in this range there are no non-trivial solutions to this equation for $n \geq 4$.

Autorzy

  • Philippe Michaud-JacobsMathematics Institute
    University of Warwick
    Coventry, United Kingdom
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek