# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Annales Polonici Mathematici / Wszystkie zeszyty

## Annales Polonici Mathematici

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Existence of solutions for a class of Kirchhoff type problems in Orlicz–Sobolev spaces

### Tom 113 / 2015

Annales Polonici Mathematici 113 (2015), 283-294 MSC: Primary 35J60; Secondary 35J92, 58E05, 76A02. DOI: 10.4064/ap113-3-5

#### Streszczenie

We consider Kirchhoff type problems of the form \left\{\begin{aligned} &{-} M(\rho(u)) (\mathrm{div}(a(|\nabla u|)\nabla u)-a(|u|)u)=K(x)f(u) \quad \text{in } \Omega,\\&\textstyle \frac{\partial u}{\partial \nu} = 0 \quad \text{on } \partial\Omega, \end{aligned}\right. where $\Omega \subset \mathbb R^N$, $N \geq 3$, is a smooth bounded domain, $\nu$ is the outward unit normal to $\partial\Omega$, $\rho(u)= \int_\Omega (\Phi (|\nabla u|)+\Phi(|u|) )\, dx$, $M: [0,\infty) \to \mathbb R$ is a continuous function, $K\in L^\infty(\Omega)$, and $f: \mathbb R\to\mathbb R$ is a continuous function not satisfying the Ambrosetti–Rabinowitz type condition. Using variational methods, we obtain some existence and multiplicity results.

#### Autorzy

• Nguyen Thanh ChungDepartment of Mathematics
Quang Binh University
312 Ly Thuong Kiet
Dong Hoi, Quang Binh, Vietnam
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek