JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Interpolation characteristics of maximal polynomial approximants to rational functions

Tom 123 / 2019

H.-P. Blatt, R. Grothmann Annales Polonici Mathematici 123 (2019), 155-169 MSC: 30E10, 41A05, 41A10. DOI: 10.4064/ap180803-4-4 Opublikowany online: 13 August 2019

Streszczenie

Let $E$ be a compact set in $\mathbb C $ with connected regular complement and let $p_n$, $n \in \mathbb N $, be a sequence of polynomials which converge maximally to a fixed rational function $f$ on $E$. Then $p_n$ has $n + o(n)$ interpolation points to $f$ in $\mathbb C $ and the normalized counting measure $\nu _n$ of these interpolation points (resp. its balayage measure $\widehat {\nu }_n$ onto the boundary of $E$) converges to the equilibrium measure of $E$ as $n \rightarrow \infty $. Furthermore, we prove a complete characterization of maximal convergence by interpolation.

Autorzy

  • H.-P. BlattMathematisch-Geographische Fakultät
    Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
    85071 Eichstätt, Germany
    e-mail
  • R. GrothmannMathematisch-Geographische Fakultät
    Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
    85071 Eichstätt, Germany
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek