Sur les fonctions d'ensemble additives et continues
Tom 7 / 1925
Fundamenta Mathematicae 7 (1925), 296-301
DOI: 10.4064/fm-7-1-296-301
Streszczenie
Soit f(E) une fonction additive et continue. Sierpiński a montré que une telle fonction f(E) prend toute valeur intermédiaire entre deux de ses valeurs quelconques, en sorte que l'ensemble de toutes ses valeurs est toujours un intervalle fini, fermé ou non. La résolution (négative) à la question si cet intervalle est toujours fermé, c'est-à-dire, si les bornes supérieure et inférieure de la fonction f(E) sont toujours accessibles est le but du cette note.
