Sur les fonctions d'ensemble additives et continues

Tom 7 / 1925

Gr. Fichtenholz Fundamenta Mathematicae 7 (1925), 296-301 DOI: 10.4064/fm-7-1-296-301

Streszczenie

Soit f(E) une fonction additive et continue. Sierpiński a montré que une telle fonction f(E) prend toute valeur intermédiaire entre deux de ses valeurs quelconques, en sorte que l'ensemble de toutes ses valeurs est toujours un intervalle fini, fermé ou non. La résolution (négative) à la question si cet intervalle est toujours fermé, c'est-à-dire, si les bornes supérieure et inférieure de la fonction f(E) sont toujours accessibles est le but du cette note.

Autorzy

  • Gr. Fichtenholz

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