JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The effect of forcing axioms on the tightness of the $G_\delta $-modification

Tom 251 / 2020

William Chen-Mertens, Paul J. Szeptycki Fundamenta Mathematicae 251 (2020), 195-202 MSC: Primary 54A20; Secondary 03E57, 03E35. DOI: 10.4064/fm869-2-2020 Opublikowany online: 10 April 2020

Streszczenie

We show that $\mathsf {PFA}$ implies that the tightness $t(X_\delta )$ of the $G_\delta $-modification of a Fréchet $\alpha _1$-space $X$ is at most $\omega _1$, while $\Box (\kappa )$ implies that there is a Fréchet $\alpha _1$-space with $G_\delta $-tightness equal to $\kappa $. We use the example constructed from $\Box (\kappa )$ to show that a local version of the bound $t(X_\delta )\le 2^{t(X)L(X)}$ does not hold. We also construct, assuming $\mathsf {MA}$, an example of a Fréchet space whose $G_\delta $-tightness is larger than $\omega _1$.

Autorzy

  • William Chen-MertensYork University
    4700 Keele St
    Toronto, ON M3J 1P3, Canada
    e-mail
  • Paul J. SzeptyckiYork University
    4700 Keele St
    Toronto, ON M3J 1P3, Canada
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek