Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Convolution operators with singular measures of fractional type on the Heisenberg group

Tom 245 / 2019

Tomas Godoy, Pablo Rocha Studia Mathematica 245 (2019), 213-228 MSC: Primary 43A80; Secondary 42A38. DOI: 10.4064/sm8781-12-2017 Opublikowany online: 24 August 2018

Streszczenie

We consider the Heisenberg group $\mathbb{H}^{n}=\mathbb{C}^{n} \times \mathbb{R}$. Let $\mu_{\gamma}$ be the fractional Borel measure on $\mathbb{H}^{n}$ defined by $$ \mu_{\gamma}(E) = \int_{\mathbb{C}^{n}}\chi_{E}(w,\varphi(w)) \prod_{j=1}^{n} \eta_j ( |w_j|^{2}) | w_j |^{-{\gamma}/{n}}\,dw, $$ where $0 \lt \gamma \lt 2n$, $\varphi(w) = \sum_{j=1}^{n} a_{j} \vert w_{j}\vert^{2}$, $w=(w_{1},\ldots ,w_{n}) \in \mathbb{C}^{n}$, $a_{j} \in \mathbb{R}$, and $\eta_j \in C_{c}^{\infty}(\mathbb{R})$. In this paper we study the set of pairs $(p,q)$ such that right convolution with $\mu_{\gamma}$ is bounded from $L^{p}(\mathbb{H}^{n})$ into $L^{q}(\mathbb{H}^{n})$.

Autorzy

  • Tomas GodoyFaMAF
    Universidad Nacional de Córdoba
    5000 Córdoba, Argentina
    e-mail
  • Pablo RochaFaMAF
    Universidad Nacional de Córdoba
    5000 Córdoba, Argentina
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek