Referat oparty jest na pracy Transition density estimates for diagonal systems of SDEs driven by cylindrical $\alpha$-stable processes napisanej wspólnie z M. Ryznarem. Rozważamy stochastyczne równanie różniczkowe $dX_t = A(X_{t-}) \, dZ_t$, $ X_0 = x$, gdzie $Z_t$ jest cylindrycznym procesem $\alpha$-stabilnym w $\mathbb R^d$. Zakładamy, że macierze $A(x) = (a_{ij}(x))$ są diagonalne, $a_{ii}(x)$ są Hölderowskie i ograniczone z góry oraz z dołu przez dodatnie stałe. Konstruujemy gęstość prawdopodobieństwa przejścia $p^A(t,x,y)$ dla procesu $X_t$ i pokazujemy dokładne oszacowania tej gęstości. Pokazujemy także Hölderowskie i gradientowe oszacowania funkcji $x \to p^A(t,x,y)$.