Molekuły gazów są obiektami kwantowymi podlegającymi statystyce Bosego-Einsteina (bozony) lub Fermiego-Diraca (fermiony) a opis ich zderzeń poprzez funkcję Wignera prowadzi do kwantowego równania Boltzmanna z kwantowym przekrojem czynnym na zderzenia i czynnikami opisującymi odpowiednią statystykę. Te wersje równań kinetycznych są bardzo interesujące, a ich analiza prowadzi do nowych wyzwań dla matematyków i fizyków.
W moim wystąpieniu chciałbym przedstawić stan teorii tych równań i główne problemy pojawiające się podczas konstruowania twierdzeń o istnieniu i regularności rozwiązań.