Celem rozważań jest przedstawienie nowych wyników o istnieniu i jednoznaczności dla różnych klas nierówności wariacyjno-hemiwariacyjnych oraz odpowiadających im abstrakcyjnych inkluzji operatorowych. Rozstrzygnięcie problemów istnienia i jednoznaczności dla abstrakcyjnych nierówności wariacyjno-hemiwariacyjnych będziemy opierać na teorii operatorów monotonicznych oraz ostatnich rezultatach o suriektywności dla operatorów wielowartościowych. Motywacją do naszych rozważań są zagadnienia niegładkich układów w matematycznej teorii zagadnień kontaktowych mechaniki, dla których abstrakcyjne twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności znajdują zastosowania.