In my talk, I will discuss the conformal transformations of the metric
tensor on a smooth manifold, present the subsequent changes of the
curvature-related quantities or lack thereof, as well as give a few
examples in local coordinate systems. I will introduce the concept of
asymptotically simple spacetimes and weak asymptotic simplicity. I will
derive some results about the character of the boundary of the manifold
assuming properties of the geometrical quantities.
W trakcie wystąpienia omówię transformacje konforemne gładkiej
rozmaitości z metryką o sygnaturze lorentzowskiej i pochodzące od nich
transformacje wielkości związanych z krzywizną. Przedstawię przykłady
rachunków w lokalnym układzie współrzędnych. Wprowadzę pojęcie
czasoprzestrzeni asymptotycznie prostych i słabo asymptotycznie
prostych. Wyprowadzę pewne wnioski na temat charakteru brzegu
rozmaitości przy założeniu różnych własności wielkości geometrycznych.