Hipoteza spalania grafów stanowi ważne pytanie m.in. w dziedzinie rozprzestrzeniania informacji. Na wystąpieniu zostanie zaprezentowany dowód hipotezy spalania drzew - homarów skonstruowany w oparciu o dowód dr. Mariusza Zająca dla drzew - gąsienic. Ponadto krótko scharakteryzowane zostaną wybrane kierunki dalszych badań tego zagadnienia wraz z możliwymi rozwiązaniami algorytmicznymi.