Referat rozpocznę od krótkiego wprowadzenia do wolnej probabilistyki i
omówienia związków oraz analogii pomiędzy klasycznym i niekomutatywnym
rachunkiem prawdopodobieństwa. Skupię się na kombinatorycznych
narzędziach wykorzystywanych w nieprzemiennej probabilistyce. Następnie
przedstawię rozwiązanie problemu znajdowania rozkładu łącznego pary
$(AB,BA)$, dla wolnych zmiennych $A,B$ oraz jego zastosowanie do
znajdowania rozkładu antykomutatora wolnych zmiennych losowych. Wyjaśnię
dlaczego wygodnym narzędziem do rozwiązania tego problemu okazują się,
pochodzące z równoległej, łatwiejszej teorii kumulanty Boolowskie, a nie
kumulanty wolne, będące naturalnym narzędziem do studiowania wolnych
zmiennych losowych. Wyniki wspólne z: M. Fevrier (Paryż), M. Mastnak
(Halifax) i A. Nica (Waterloo).