Jednym z ciekawszych twierdzeń w teorii grafów jest słynne twierdzenie
Whitneya o złamanych cyklach. Już w 1932 roku Whitney wykazał związek
pomiędzy wielomianem chromatycznym grafu a liczbą ukrytych w nim pewnych
ciekawych struktur. W referacie tym postaram się zainteresować słuchaczy
zarówno samą zależnością jak i strukturami, które opisuje. Przedstawię
przegląd wybranych wyników dotyczących złamanych cykli w oryginalnym
ujęciu oraz zaproponuję pewne naturalne ich uogólnienie, które pojawiło
się w toku badań nad problemem pozornie niezwiązanym z wynikami
Whitneya. Dla tak uogólnionych złamanych cykli zaproponuję kolorowanie i
postaram się możliwie szeroko kolorowanie to scharakteryzować.