Opowiem o asymptotycznej analizie układów hydrodynamicznych, na przykładzie układu Naviera-Stokesa-Fouriera, jako przydatnego narzędzia w sytuacji gdy pewne parametry w układzie - nazwane liczbami charakterystycznymi - znikają lub zbiegają do nieskończoności. Wybór odpowiedniego skalowania - czyli układu referencyjnego, układu odniesienia, parametrów determinujących zachowanie rozważanego systemu pozwala eliminować niechciane i/lub niepotrzebne składowe ruchu (przepływu). Głównym celem analizy asymptotycznej różnych układów fizycznych jest uzyskanie uproszczonego zbioru równań - prostrzego dla analizy matematycznej oraz numerycznej - ale nadal oddającego istotę rozpatrywanego zjawiska. Takie układy mogą być wyprowadzane w sposób bardzo formalny, my jednak skoncentrujemy się na rygorystycznej analizie matematycznej. Skupię się na tzw. reżimie małej liczby Macha i przedstawię wyniki dotyczące przejścia od modeli ściśliwych do nieściśliwych dla przepływu płynu, z naciskiem na trudności charakterystyczne dla tego typu problemów. Przedstawię raczej ogólny pomysł, a nie będę skupiać się na szczegółach technicznych.