Procesy Hawkesa to procesy punktowe, które znajdują bardzo szerokie zastosowanie od sejsmologii, po finanse, ubezpieczenia, modelowanie sieci społecznościowych a także rozwoju epidemii. Charakteryzują się one własnością samo-pobudzania (self-excitation) polegającą na tym, że warunkowe rozkłady czasów oczekiwania na kolejne zdarzenia zależą od historii procesu do momentu, na który dokonujemy warunkowania. W referacie przedstawię wielowymiarowe uogólnienia procesów Hawkesa oraz opiszę ich konstrukcje, która prowadzi natychmiastowo do algorytmu generowania trajektorii takich procesów. W dalszej części zajmę się zagadnieniami związanymi ze zgodnościami procesów Hawkes'a, czyli pytaniami o warunki na to, aby współrzędne wielowymiarowego procesu Hawkesa były procesami Hawkesa.