Wbrew temu, co zdaje się sugerować powyższy tytuł, przedmiotem referatu będzie pewien geometryczny fragment mechaniki hamiltonowskiej. Nie sposób mówić o nim bez korzystania z metod geometrii symplektycznej, które pozwalają sprawnie odczytywać symetrie układów mechanicznych napędzanych siłami zachowawczymi. Przed zagłębieniem się w temat postaram się wprowadzić potrzebne pojęcia w przystępny sposób, odnosząc się możliwie często do naszych fizycznych intuicji i konkretnych przykładów. Wtedy też stanie się jasne, skąd pochodzi nazwa rozważanych struktur: mowa tu o dwóch foliacjach $F,G$ rozmaitości symplektycznej $(M,\omega)$ złożonych z liści lagranżowskich przecinających się transwersalnie. Pojęcie to zyskało na znaczeniu dzięki pracy H. Hessa (1980), w której przy pomocy zdefiniowanej tam koneksji liniowej $\nabla$ naturalnie związanej z trójką $(F,G,\omega)$ uogólniono jednocześnie kilka znanych metod kwantyzacji ogólnych układów fizycznych. W dalszej części referatu skupię się na zaprezentowaniu najciekawszych własności tych struktur oraz na pewnej analogii między geometrią bilagranżowską a geometrią riemannowską, która umożliwiła mi scharakteryzowanie krzywizny związanej z $\nabla$ wykorzystując pojęcie holonomii tkanin unimodularnych.