W trakcie mojego wystąpienia chciałbym przedstawić opis
termodynamiki klasycznej w języku geometrii kontaktowej. Geometria
kontaktowa umożliwia reprezentowanie fenomenologicznych praw natury (jak
np. I i II zasada termodynamiki, reguły Maxwella) jako własności pewnych
obiektów geometrycznych. Następnie przejdę do konstrukcji wiązki głównej
nad rozmaitością wyposażoną w powyższą strukturę kontaktową. Wynikają z
niej tzw. transformacje kontaktowe "zachowujące" formę kontaktową (z
dokładnością do czynnika multiplikatywnego). Transformacje kontaktowe są
reprezentowane przez jednoparametrowe grupy dyfeomorfizmów, zaś pola
wektorowe będące generatorami tych transformacji posiadają niezwykle
interesujące własności fizyczne.
In my talk I want to introduce the contact geometry
description of classical thermodynamics. In contact language
phenomenological laws of nature e.g. I and II law of thermodynamics,
Maxwell relations) could be represented by properties of some
geometrical objects. Next, I will construct the principal bundle over
the manifold with the contact structure presented above. This
construction provides the so-called contact contact transformations,
which preserve the contact 1-form up to a multiplicative factor and are
represented by one-parameter groups of diffeomorphisms. Vector fields
which are generators of these transformations have very interesting
physical properties.