W referacie zaprezentuję problem estymacji kwantyli przy użyciu estymatorów w postaci L-statystyk, czyli liniowych kombinacji statystyk porządkowych. Zaprezentuję wyznaczone górne i dolne oszacowania obciążenia estymacji kwantyla danego rzędu przez ustaloną L-statystykę. W swoich rozważaniach skupiam się na L-statystykach z wagami (współczynnikami kombinacji) tworzącymi ciągi, które są najpierw rosnące, a następnie malejące. Taki warunek jest spełniony przez większość znanych estymatorów, ponieważ zazwyczaj chcemy nadać większe znaczenie statystykom porządkowym bliższym kwantylowi z próby niż skrajnym. Zaprezentuję kilka przykładów numerycznych oszacowań obciążeń dla znanych z literatury kwantyli. Na zakończenie opowiem o wynikach, jakie udało się osiągnąć w celu wyznaczenia oszacowań dla wariancji takich estymatorów.