W referacie przedstawię wyniki pracy Vsevoloda Voronova [1] dotyczącej wariantu klasycznego problemu Hadwigera–Nelsona, związanego z chromatyczną liczbą płaszczyzny. W rozważanym wariancie celem jest wyznaczenie minimalnej liczby kolorów potrzebnych do pokolorowania płaszczyzny euklidesowej tak, aby dowolne dwa punkty, których odległość zawiera się w przedziale [1−ε, 1+ε] (dla dowolnie małego ε>0), miały różnie kolory. G. Exoo [2] w 2004 roku postawił hipotezę, że niezależnie od wartości ε, konieczne jest użycie co najmniej 7 kolorów. Głównym rezultatem omawianej pracy jest dowód prawdziwości tej hipotezy dla płaszczyzny euklidesowej.

[1] https://arxiv.org/abs/2304.10163
[2] Exoo, G.: ε-Unit distance graphs. Discrete Comput. Geom. 33, 117–123 (2005)