Przedmiotem referatu są dekompozycje drzewiaste, w których wielkość worka (bagu) opisywana jest przez liczbę dominującą odpowiedniego podgrafu. Pokazany zostanie opis przez rozgrywane przeszukiwaniem grafów oraz związek tytułowego parametru z drzewiastą dekompozycją hipergrafów. Oraz całkiem sporo problemów czekających na rozwiązanie.