W referacie przedstawię wprowadzenie do tego, czym jest miara Browna operatora, oraz omówię jej związki z teorią macierzy losowych. Omówię przykłady operatorów, dla których miara Browna została opisana. Następnie przedstawię metodologię znajdowania miary Browna dla operatorów postaci $x+iy$, gdy $y$ ma rozkład wolny Poissona.