Klasyczne modele typu corner growth (np. polimer log-gamma czy model last passage percolation) łączy wspólna struktura: rekurencja dla partition function $Z_{m,n}$ oraz tzw. własność Burke’a / down-right. W referacie przedstawię uogólnioną klasę stacjonarnych modeli, w której dynamika jest kodowana przez bijekcję $F$. Przykłady odpowiednich bijekcji $F$ są naturalnie konstruowane dzięki tzw. transformacji Rosenblatta. W referacie omówię rolę losowej miary na ścieżkach (w ogólności znakowaną) w opisie modelu. Podam warunki wystarczające, aby ta miara była miarą probabilistyczną oraz wskażę przykłady obejmujące znane modele dokładnie rozwiązywalne.