Istotną dziedziną teorii prawdopodobieństwa i statystyki są problemy zachowania wybranych
własności rozkładów zmiennych losowych w efekcie
działania wybranych operacji. Przykładami takich operacji są konwolucje, mieszaniny,
granice, statystyki pozycyjne czy
systemy niezawodnościowe. W referacie opiszemy warunki zachowania relacji w porządkach
transformacji z ustalonym rozkładem
jednakowo rozłożonych czasów życia komponentów systemów semikoherentnych przez czasy
życia systemów. Wspólną
nazwą porządków transformacji są określane częściowe porządki wypukłej transformacji,
gwiaździsty i superaddytywny.
Relacje porządków transformacji z wybranymi rozkładami wyznaczają rozmaite
nieparametryczne klasy rozkładów czasów życia:
o monotonicznej intensywności awarii IFR i DFR i jej uogólnieniach $\alpha$-IGFR
i $\alpha$-DGFR, malejącej odwróconej
intensywności awarii DRFR i jej uogólnieniach $\alpha$-DRFR oraz $\alpha$-IRFR,
o monotonicznej uśrednionej
intensywności awarii IFRA i DFRA i jej uogólnieniach $\alpha$-IGFRA i $\alpha$-DGFRA,
rozkładów typów "lepszy niż używany" i
"gorszy niż używany" NBU i NWU i ich uogólnieniach $\alpha$-GNBU i $\alpha$-GNWU
czy o malejącym zlogarytmowanym ilorazie szans DLOR.
Weryfikacja warunków zachowania tych klas polega na sprawdzeniu elementarnych
własności funkcji zależnych od
struktury systemu, kopuli zależności czasów życia jego komponentów i ekstremalnej
dystrybuanty klasy rozkładów w wybranym porządku.
Podane warunki są konieczne i dostateczne w przypadku, gdy ta ekstremalna dystrybuanta
ma nośnik ograniczony z dołu.