Ze względu na liczne zastosowania, od momentu powstania na początku wieku XX aż po dzień dzisiejszy, teoria funkcji prawie okresowych cieszy się niesłabnącym zainteresowaniem matematyków.

W pierwszej części odczytu przedstawimy definicje oraz podstawowe własności funkcji prawie okresowych w sensie Stiepanowa oraz tzw. funkcji $\mu$-prawie okresowych. Szczególną uwagę poświęcimy zagadnieniu istnienia tzw. wartości średniej dla omawianych klas funkcji. Dodajmy, że funkcje prawie okresowe w sensie Stiepanowa oraz $\mu$-prawie okresowe stanowią naturalne uogólnienie klasycznych funkcji prawie okresowych w sensie Bohra na przypadek nieciągły.

W drugiej części odczytu omówimy zastosowania funkcji prawie okresowych w sensie Stiepanowa oraz $\mu$-prawie okresowych w modelach typu integrate-and-fire. Modele typu integrate-and-fire są wykorzystywane m.in. do opisu aktywności neuronów. W układach tych dynamika opisywana przez równanie różniczkowe zostaje zaburzona tak zwanym resetowaniem do wartości spoczynkowej. Resetowanie związane jest ze zjawiskiem generowania potencjału czynnościowego przez neuron, w ogólności natomiast odpowiada sytuacji, gdy układ oscylujący ma praktycznie natychmiastowy czas relaksacji. Mimo iż modele takie są mniej realistyczne (niż na przykład model neuronu Hodgkina-Huxleya), to dzięki swej prostocie są one powszechnie rozważane.