Badamy hiperboliczne funkcje eksponencjalne f(z)=aexp(z), gdzie a jest pomiędzy zerem a 1/e. Pokażemy, przy jakich warunkach potencjał posiada miarę podobną do miary Gibbsa, której wykres spektrum multifraktalnego ma nieograniczony zbiór argumentów o niezerowych wartościach.

Referat na podstawie wspólnych badań z Godofredo Iommi (obecnie: Mathematics Department of Instituto Superior Tecnico, Lisbon; przedtem Santiago de Chile, Warwick i IMPAN).