Wykład poświęcony będzie prezentacji pewnej metody aproksymacyjnej, która służy do wyznaczania rozwiązań prawie homoklinicznych układów hamiltonowskich drugiego rzędu. Przy jej użyciu szukane rozwiązanie prawie homokliniczne jest granicą rozwiązań okresowych odpowiedniego ciągu układów równań różniczkowych. Metoda zostanie zilustrowana przykładem o charakterze wariacyjnym.

In this lecture, we shall be concerned with the existence of almost homoclinic solutions for Hamiltonian systems. Namely, a certain approximative method of finding almost homoclinic solutions for a class of second order Hamiltonian systems will be described. By the use of this method, an almost homoclinic solution is obtained as a limit of periodic solutions of a sequence of second order differential equations. Finally, some example of a variational nature will be given.