Mane wprowadził pojęcie „rozkładu zdominowanego”, które jest osłabieniem hiperboliczności. Własność ta związana jest z pewną strukturą pseudoeuklidesową. Działa wtedy twierdzenie o module, co pozwala wprowadzić wartości główne, a następnie oszacować za ich pomocą wykładniki Liapunowa.

Twierdzenie o module zostało udowodnione przez Potapowa w latach 50-tych. Jego dowód jest bardzo pomysłowy, ale przez to niezupełnie naturalny. Zaproponujemy nowy bezpośredni dowód tego twierdzenia.