Zasada Maksimum Pontriagina i klasyczne geometrie: Riemanna, nieholonomiczna i inne.

Pokażemy jak klasyczne i mniej klasyczne geometrie (riemannowska, pseudo- oraz sub-riemannowska, nieholonomiczna i inne) można opisać w terminach geometrycznych układow sterowania.

Każda z nich posiada kanoniczną klasę krzywych (ekstremali), które można uznać za uogólnienie geodezyjnych z geometrii Riemanna. Spełniają one układ równań różniczkowych w wiązce kostycznej definiowany przez Zasadę Maksimum Pontriagina (jej słabszą wersję). Opiszemy, co wiadomo oraz czego nie wiadomo o takich krzywych (ekstremalach).

Zajmiemy się pytaniem, kiedy ekstremale zawierają pełną informację o danej geometrii (tworzą zupełny układ współzmienników). Wspomnimy o próbach uogólnienia pojęć krzywizny na takie geometrie.