"Osobliwości krzywych, powierzchni i form"

Streszczenie:

Przestrzeń moduli klas dyfeomorficznych osobliwości krzywych nie jest przestrzenią Hausdorffa.

Okazuje się, że naturalnym modelem będącym przestrzenią Hausdorffa jest przestrzeń moduli klasyfikacji symplektycznej.

Podana zostanie konstrukcja tych przestrzeni i klasyfikacja osobliwości krzywych płaskich zero- i jedno-modalnych w przypadku grupy dyfeomorfizmów i ich rozszczepienia przy pomocy grupy symplektomorfizmów.

Sformułujemy uogólnioną wersję twierdzenia Darboux i pokażemy jego zastosowanie do badania lokalnych niezmienników symplektycznych krzywych i powierzchni.