Streszczenie: Lokalna geometria odwzorowan analitycznych zajmuje sie
badaniem stopnia "zdegenerowania"  rodziny wlokien odwzorowania, lub
symetrycznie, badaniem miary regularnosci danego odwzorowania. (Z
algebraicznego punktu widzenia oznacza to opisanie struktury A-modulu
zadanej na algebrze B poprzez homomorfizm f:A->B). Centralnym problemem
jest znalezienie "dobrych" kryteriow charakteryzujacych rozne rodzaje
regularnosci, jak plaskosc, otwartosc, czy regularnosc w sensie Gabrielova
(klasyczne rezultaty Remmerta, Hironaki, Gabrielova). Wprowadzenie przez
M. Kwiecinskiego w 1997 pojecia "skladowej pionowej" pozwolilo na
uzyskanie nowych, geometrycznych kryteriow charakteryzujacych regularnosc
odwzorowania. Kryteria te pozwalaja na efektywne liczenie plaskosci i
otwartosci. Celem niniejszego wykladu bedzie przypomnienie klasycznych
metod lokalnej geometrii odwzorowan analitycznych, oraz przedstawienie
najnowszych wynikow w tej dziedzinie.