Analiza wektorowa

Treść zadań z pisemnego dodatkowego egzaminu poprawkowego.

Lista osób na dodatkowy poprawkowy egzamin ustny w dniu 17 września 2014.

Dodatkowy egzamin poprawkowy odbędzie się w dniach: 15 września (poniedziałek) w godzinach 10:00 - 12:00 w sali 107 w budynku nr 23 (pisemny) i 17 września (środa) od godziny 9:00 w pokoju 1224 (ustny).

Egzamin poprawkowy odbędzie się w dniach: 5 marca (środa) w godzinach 18:30 - 20:30 w sali 108 w budynku nr 23 (pisemny) i 7 marca (piątek) od godziny 9:00 w pokoju 1224 (ustny).

Treść zadań z pisemnego egzaminu poprawkowego.

Lista osób na poprawkowy egzamin ustny w dniu 7 marca.

Warunki zaliczenia ćwiczeń: Odbędą się dwa kolokwia, z każdego będzie można dostać maksimum 50 punktów. Oceną końcową za zaliczenie jest: 2 (0-30 punktów z dwóch kolokwiów), 3 (41-50), 3+ (51-60), 4 (61-70), 4+ (71-80), 5 (81-100). Osoby, które uzyskały 31-40 punktów zostaną warunkowo dopuszczone do egzaminu i w razie jego zaliczenia będę też miały zaliczone ćwiczenia z oceną 3. Osoby, które otrzymają z ćwiczeń ocenę co najmniej 4+ będą mogły być zwolnione z części pisemnej egzaminu.

Egzamin będzie się składał z części pisemnej (zadania) i ustnej (teoria).

Egzamin pisemny odbędzie się w piątek 7 lutego 2014 roku w godzinach 10:00-12:00 w sali 108 w budynku nr 23. Treść zadań z egzaminu pisemnego

Egzamin ustny odbędzie się w dniach 10-11 lutego (poniedziałek i wtorek) w pokoju 1224.

Zakres podstawowy (na 4) i dodatkowy (powyżej 4) tematów na egzamin ustny.

Dodatkowy zestaw zadań przed egzaminem (zarówno pisemnym jak i ustnym): Zadania. Część V.

Lista osób na egzamin ustny w dniu:

• 10 lutego
• 11 lutego

Pierwsze kolokwium odbędzie się w poniedziałek 2 grudnia w godzinach 15:00-16:30 w sali A106 (zamiast wykładu). Treść zadań z I kolokwium. Zadania przygotowawcze do I kolokwium:

• Zadania. Część I
• Zadania. Część II

Drugie kolokwium odbędzie się na ostatnim wykładzie, czyli w środę 29 stycznia w godzinach 15:00-16:30 w sali A106. Treść zadań z II kolokwium Zadania przygotowawcze do II kolokwium:

• Zadania. Część III
• Zadania. Część IV

Wyniki kolokwiów i zaliczenie ćwiczeń

Tematyka wykładów:

• 1. Przestrzeń euklidesowa, nierówność Schwarza, granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
• 2. Pochodne kierunkowe i cząstkowe, odwzorowania liniowe i różniczki odwzorowań, macierz Jacobiego i jakobian.
• 3. Reguły różniczkowania i twierdzenie o wartości średniej.
• 4. Twierdzenie o funkcji odwrotnej, dyfeomorfizmy.
• 5. Rozmaitość, przestrzeń styczna do rozmaitości.
• 6. Twierdzenie o funkcji uwikłanej.
• 7. Rozmaitość o równaniu F(x)=0 i metoda mnożników Lagrange'a.
• 8. Pochodne wyższych rzędów i twierdzenie Schwarza o symetrii drugiej różniczki.
• 9. Wzór Taylora i ekstrema lokalne funkcji.
• 10. Całka n-wymiarowa, zbiory miary zero i funkcje całkowalne.
• 11. Twierdzenie Fubiniego.
• 12. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie.
• 13. Całki krzywoliniowe, wzór Greena.

Proponowana literatura:

• 1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 2012.
• 2. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2012.
• 3. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.
• 4. M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, PWN, Warszawa 2005.

Ostatnia aktualizacja: 2014-09-15